Anleitung

  • Lehrer: Heute werden wir weiter daran arbeiten, Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren. Lasst uns mit 1/2 und 1/3 anfangen.

    Schreiben Sie 1/2 + 1/3 = __ und lassen Sie jeden Schüler folgendes SumBlox-Modell aufbauen.

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    Lehrer: Was müssen wir verändern, damit wir diese beiden Brüche addieren können?

    Geben Sie den Schülern Zeit zum Nachdenken und lassen dann jeden Schüler seine Überlegungen berichten.

    Schüler: Wir müssen einen oder beide Brüche so verändern, dass sie der gleichen Form entsprechen, wir also das gleich große Ganze für beide verwenden.

    Lehrer: Welchen Bruch würdet Ihr zuerst verändern wollen?

    Schüler: Wir sollten mit dem Bruch beginnen, der auf dem kleineren Ganzen basiert, also den Bruch mit dem kleineren Nenner. Es könnte nämlich sein, dass wir den Größeren gar nicht verändern müssen.

    Lehrer: Wie würdet Ihr 1/2 verändern, ohne dass sich der Wert des Bruches verändert.

    Schüler: Ich würde als Erstes alles verdoppeln.

    Lehrer: Ja, macht das doch mal und testet eure Annahmen.

    Geben Sie den Schülern Zeit um zu diskutieren und auszuprobieren, damit Sie mit den Bausteinen ihre entsprechenden Stapel bilden können.

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    Lehrer: Hat euer neuer Stapel den Wert 1/2?

    Schüler: Ja, 2/4 haben den gleichen Wert wie 1/2.

    Lehrer: Sind die beiden Ganzen, auf denen die Brüche basieren nun gleich?

    Schüler: Nein, das Ganze von 1/2 ist nur leicht größer als das von 2/3.

    Lehrer: Lasst uns den Summanden von 2/3 angehen und es zu einem Bruch mit dem gleichen Wert verändern. Vielleicht können wir dann 1/2 noch weiter verändern, so dass wir einen gemeinsamen Nenner für beide Brüche finden. Bitte denkt daran, dass man in manchen Gleichungen alle Summanden verändern muss, um auf den gemeinsamen Nenner zu kommen. Gleichzeitig wollen wir so wenig wie möglich verändern. Lasst uns versuchen, alles von 2/3 zu verdoppeln.

    Geben Sie den Schülern Zeit um die Stapel anzupassen.

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    Lehrer: Wie lautet unser neuer gleichwertiger Bruch?

    Schüler: Er lautet 4/6.

    Lehrer: Sind die beiden Ganzen, auf denen die Brüche basieren nun gleich?

    Schüler: Nein, sie sind nicht gleich.

    Lehrer: Können wir die Summanden jetzt schon kombinieren?

    Schüler: Nein, wir haben immer noch nicht gleichgroße Teile oder das jeweilige Ganze der Brüche ist noch nicht gleich groß. Die Nenner unterscheiden sich noch.

    Lehrer: Okay, was müssen wir tun um unser Ziel zu erreichen?

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    Schüler: Ich würde mit dem kleineren Stapel weitermachen, also dem 2/4. Ich würde ihn um eine weitere Einheit vergrößern, also noch ein mal Nenner und Zähler um jeweils eine Einheit aufstocken.

    Lehrer: Probiert es einmal aus.

    Geben Sie den Schülern Zeit um die Stapel anzupassen.

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    Lehrer: Und, was stellt ihr fest?

    Schüler: Die beiden Ganzen sind jetzt gleich, also der Nenner ist gleich. Wir haben den gemeinsamen Nenner gefunden.

    Lehrer: Was ist der Wert des jeweiligen Ganzen? Erklärt mal.

    Schüler: Beide haben den Wert 6, weil 2 x 3 gleich 6 ist und 3 x 2 auch.

    Lehrer: Lasst uns einen 6er-Block vor die Stapel stellen, damit wir das genau erkennen können.

    Lassen Sie die Schüler die neue Gleichung unter die ursprüngliche Gleichung schreiben: 3/6 + 4/6 = ___.

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